题目内容
甲、乙、丙、丁四个数的和为43，甲数的2倍加上8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，这4个数相等，求这四个数．
考点：逆推问题
专题：还原问题
分析：假设后来的四个数相同都是x，则（x+4）+（x-4）+（x÷4））+（x×4）=100．据此解方程即可得解．
解答：
解：设得到的四个数为x，得
（x-8）÷2+x÷3+x÷4+（x+4）÷5=43
即
+
+
+
=43
=43
77x-192=2580
77x=2772
x=36
甲：（36-8）÷2=14
乙：36÷3=12
丙：36÷4=9
丁：（36+4）÷5=8
答：甲为14，乙为12，丙为9，丁为8．
（x-8）÷2+x÷3+x÷4+（x+4）÷5=43
即
| x-8 |
| 2 |
| x |
| 3 |
| x |
| 4 |
| x+4 |
| 5 |
| 77x-92 |
| 60 |
77x-192=2580
77x=2772
x=36
甲：（36-8）÷2=14
乙：36÷3=12
丙：36÷4=9
丁：（36+4）÷5=8
答：甲为14，乙为12，丙为9，丁为8．
点评：本题的关键是假设后来的这四个数相同，再根据本题的等量关系，列方程解答．
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