Question

摸球游戏．
在一个暗箱中放着除编号外完全一样的小球，请回答以下问题：
每次从中任意取出一个球．
（1）一定是①号球吗？摸出①号球的可能性是多少？
（2）摸出③号球或⑦号球的可能性会有多大？
（3）摸出的球号不大于5是我胜，否则就是你胜．这个规则公平吗？
（4）如果规则不公平，请你设计一个公平方案．

Answer 1

分析：暗箱中放着除编号外完全一样的小球9个，每次从中任意取出一个球．
（1）不一定是①号球，摸出①号球的可能性是1÷9=

1

9

；
（2）因为③号球和⑦号球各有一个，所以摸出③号球或⑦号球的可能性是÷9=

1

9

；
（3）因为不大于5球有5个，大于5的球有4个，5＞4，所以这个规则不公平；
（4）如果摸出的球号大于5是我胜，大于5的球有4个球，小于5就是你胜，小于5的球也有4个球，摸到5都不胜，4=4，所以规则公平．

解答：解：由分析知：
（1）不一定是①号球，摸出①号球的可能性是1÷9=

1

9

；
（2）因为③号球和⑦号球各有一个，所以摸出③号球或⑦号球的可能性是÷9=

1

9

；
（3）因为不大于5球有5个，大于5的球有4个，5＞4，所以这个规则不公平；
（4）如果摸出的球号大于5是我胜，大于5的球有4个球，小于5就是你胜，小于5的球也有4个球，摸到5都不胜，4=4，所以规则公平．

点评：本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．