题目内容
甲、乙、丙三个厂家都生产同一种型号的开关，质检部门从各厂各抽取10件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果（单位：年）如下：甲.4、5、6、7、9、9、9、9、9、11；乙.5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；丙.4、4、5、10、8、11、12、13、9、9．三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是9年，你知道是什么原因吗？如果你来买这种产品，你会买哪个厂家的？为什么？
分析：（1）三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是9年，指的是中位数，即将10个数据按照从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数就是这组数据的中位数；
（2）用每个厂的产品寿命年限除以10计算出每个厂的产品平均寿命；选购平均数大的，因为平均寿命长．
（2）用每个厂的产品寿命年限除以10计算出每个厂的产品平均寿命；选购平均数大的，因为平均寿命长．
解答：解：（1）甲厂：按照从小到大的顺序排列为：4、5、6、7、9、9、9、9、9、11；中位数是：（9+9）÷2=9（年）；
乙厂：按照从小到大的顺序排列为：5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；中位数是：（9+9）÷2=9（年）；
丙厂：按照从小到大的顺序排列为：4、4、5、8、9、9、10、11、12、13；中位数是：（9+9）÷2=9（年）；
所以三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是9年，描述的是中位数．
答：三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是9年，描述的是中位数．
（2）甲厂：
（4+5+6+7+9×5+11）÷10
=78÷10
=7.8（年）；
乙厂：（5+7×2+8+9×2+10×2+11×2）÷10
=87÷10
=8.7（年）；
丙厂：（4×2+5+10+8+11+12+13+9×2）÷10
=85÷10
=8.5（年）；
乙厂平均数最大，平均寿命最长．
答：选购乙厂的产品，因为乙厂的平均寿命最长．
乙厂：按照从小到大的顺序排列为：5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；中位数是：（9+9）÷2=9（年）；
丙厂：按照从小到大的顺序排列为：4、4、5、8、9、9、10、11、12、13；中位数是：（9+9）÷2=9（年）；
所以三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是9年，描述的是中位数．
答：三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是9年，描述的是中位数．
（2）甲厂：
（4+5+6+7+9×5+11）÷10
=78÷10
=7.8（年）；
乙厂：（5+7×2+8+9×2+10×2+11×2）÷10
=87÷10
=8.7（年）；
丙厂：（4×2+5+10+8+11+12+13+9×2）÷10
=85÷10
=8.5（年）；
乙厂平均数最大，平均寿命最长．
答：选购乙厂的产品，因为乙厂的平均寿命最长．
点评：本题意考查平均数的意义及求法、中位数的意义及求法．
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