题目内容
【题目】观察下列各式：
1×2＝
（1×2×30×1×2），
2×3＝
（2×3×41×2×3），
3×4＝（3×4×52×3×4），…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99 B．98×99×100
C．99×100×101 D．100×101×102
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据题意可得，3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[
×（1×2×3-0×1×2）+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故答案选C．
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