Question

甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地．甲每小时行32千米，乙每小时行48千米．甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络．问：
（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？
（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？
（3）他们可用对讲机联络多长时间？

Answer 1

解：（1）（260-20）÷（32+48），
=240÷80，
=3（小时）．
答：两人出发后3小时可以开始用对讲机联络．
（2）20÷（32+48），
=20÷80，
=0.25（小时）．
答：他们用对讲机联络后，经过0.25小时相遇．
（3）（20+20）÷（32+48），
=40÷80，
=0.5（小时）．
答：他们可用对讲机联络0.5小时．
分析：（1）用总路程减去他们之间的距离20千米，除以二人的速度和：（260-20）÷（32+48）=3（小时）．
（2）用他们之间的距离20千米除以速度和：20÷（32+48）=0.25（小时）．
（3）从甲、乙相遇到他们第二次相距20千米也用0.25小时，所以他们一共可用对讲机联络0.25+0.25=0.5（小时）．
点评：此题属于相遇问题，考查了路程、速度与时间的关系，以及学生分析问题的能力．