题目内容
【题目】某森林公园计划将园林中的150棵松树栽在它附近的一条公路旁．第一棵栽在离园林300米的地方，以后每隔50米栽一棵．公园有一辆汽车，每次能运送9棵松树，用这辆汽车将这150棵松树从园林运到目的地，然后返回园林，最少要行驶多少米?
【答案】141100
【解析】由题意知我们需将种树的地点按离园林的距离由远至近每9个分成一组，但是其中的最后一组只有6个地点．(注意，为什么是由远至近来分组，而不是由近至远来分组)
汽车依次将树运到各组，需要走的路程最少是该组离园林最远的地点到园林距离的2倍．最远点离园林的距离为300+(150－1)×50＝7750，下一组最远点离园林的距离为7750－9×50＝7300，再下一组为7300－9×50＝6850，…，恰好构成一个公差为450的等差数列．
又由于150÷9＝16……6，故应共有17组，最后一项为：7750－(17－1)×450＝550．
于是汽车需要走的最少路程为：(7750＋550)×17÷2×2＝141100米．
练习册系列答案
相关题目