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精英家教网(1)要从环形铁皮上剪下一个最大的圆(阴影部分),已知环形的外圆直径是6厘米,内圆直径是4厘米,求剪下的最大圆(阴影部分)的面积.
(2)画一个直径为4厘米的半圆,并求出它的周长和面积.
分析:1、观察图形可知,这个最大的圆的直径等于(6-4)÷2=1厘米,据此根据圆的面积公式即可求出它的面积;
2、(1)直径是4厘米的圆,半径为2厘米.先画一条长度为4厘米的线段,找到线段的中点,再以中点为圆心,2厘米长为半径画出半圆.
(2)求出半圆的弧长,再加上直径的长即为半圆的周长.
(3)半圆的面积等于它所在的圆的面积的一半,由此即可解答.
解答:解:(1)(6-4)÷2=1(厘米),
3.14×(1÷2)2
=3.14×
1
4

=0.785(平方厘米),
答:剪下的最大圆(阴影部分)的面积是0.785平方厘米.

(2)半圆的半径为:4÷2=2(厘米);
画法步骤:
①画一条4厘米长的线段AB(如下图所示),
②取线段AB的中点O,
③以点O为圆心,2厘米为半径画半圆.
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根据圆周长公式C=πd得,直径为4厘米的圆的周长为:3.14×4=12.56(厘米),
所以半圆的周长为:12.56÷2+4,
=6.28+4,
=10.28(厘米);

半圆的面积是:3.14×22÷2=6.28(平方厘米),
答:直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米.面积是6.28平方厘米.
点评:本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长,关键是要熟练掌握半圆的周长和半圆的面积的计算方法.
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