题目内容
【题目】某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）
【答案】在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品分别为3吨和4吨时可获得最大利润，最大利润是27万元
【解析】设该企业生产甲产品为
吨，乙产品为
吨，该企业可获得利润为
万元，则
，且
作出可行域如图所示，联立
解得
由图可知，最优解为
，
∴
的最大值为
（万元）．所以在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品分别为3吨和4吨时可获得最大利润，最大利润是27万元.
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