Question

（2013?龙海市模拟）一片牧场，每天生长草的速度相同．这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天．如果4头羊的吃草量相当于1头牛的吃草量．那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃多少天？

Answer 1

分析：因为“4头羊的吃草量相当于1头牛的吃草，”所以70只羊吃的草量相当于

70

4

头牛吃的草量，20只羊吃的草量相当于

20

4

头牛吃的草量，那么即可求出每天新生草的草量，从而原有的草量即可求出，那么问题即可解决．

解答：解：设每头牛每天吃1份草．
每天新生长的草量：[14×30-（70÷4）×16]÷（30-16）
=[420-280]÷14
=10（份）
原有的草量：（14×30-30×10）=120（份）
牛的头数：17+20÷4=22（头）
吃的天数：120÷（22-10）=10（天）
答：可以吃10天．

点评：解决这类问题的关键是利用牛吃的草量，最终求出草地每天新生草的草量，由于此类题不给出草量的单位，为此我们总设每头牛每天吃1份草，根据数量关系，列式解答即可．