Question

如图．一个正方形中套着一个长方形．已知正方形边长是24厘米，AB=3BC．求长方形的面积是多少？

Answer 1

分析：如图所示，由题意可知：三角形①、②、③、④应均为等腰直角三角形，且①和③组成1个边长为6厘米的正方形，②和④能组成1个边长为18厘米的正方形，用大正方形的面积分别减去这两个小正方形的面积，就是长方形的面积．

解答：解：由题意可得：BC=CD=FG=HG=

1

3

AB=

1

4

AC=

1

4

×24=6（厘米），
AB=AH=EF=DE=

3

4

AC=

3

4

×24=18（厘米），
所以长方形DBHF的面积是：
24×24-6×6-18×18，
=576-36-324，
=216（平方厘米）；
答：长方形的面积是216平方厘米．

点评：解答此题的关键是：利用其他图形的面积和或差求出长方形的面积．