题目内容
【题目】是否存在两个质数，它们的和等于11…1 ？（20个1）
【答案】不存在
【解析】
我们知道两个数的和是奇数，那么2是唯一偶质数，所以11…1=2+11…109（18个1），而11…109的各位数字和为18+9=27，所以11…109是能被3整除的合数，也就是11…1不能分解为两个质数的和
因为奇数+偶数=奇数，2是唯一偶质数，
所以另一个数是：11…1﹣2=11…09，（18个1），
因为18+9=27，所以这个数是3的倍数，不是质数，
答：11…1不能分解为两个质数的和．
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