Question

计算．
①300-10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
②4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11．

Answer 1

解：①300-10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2，
=300-（10+9.8+9.6+9.4+9.2+…+0.8+0.6+0.4+0.2），
=300-（10+0.2）×50÷2，
=300-10.2×50÷2，
=300-255，
=45；

②4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11，
=4.23×7.12+4.23×3.98-4.32×1.1，
=4.23×（7.12+3.98-1.1），
=4.23×10，
=42.3．
分析：①运用减法的性质变为300-（10+9.8+9.6+9.4+9.2+…+0.8+0.6+0.4+0.2），括号内是一个公差为0.2的等差数列，运用高斯求和公式简算；
②根据数字特点，原式变为4.23×7.12+4.23×3.98-4..32×11，运用乘法分配律简算即可．
点评：完成此题，认真观察，根据数字特点，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．