题目内容

计算.
①300-10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
②4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11.

解:①300-10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2,
=300-(10+9.8+9.6+9.4+9.2+…+0.8+0.6+0.4+0.2),
=300-(10+0.2)×50÷2,
=300-10.2×50÷2,
=300-255,
=45;

②4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11,
=4.23×7.12+4.23×3.98-4.32×1.1,
=4.23×(7.12+3.98-1.1),
=4.23×10,
=42.3.
分析:①运用减法的性质变为300-(10+9.8+9.6+9.4+9.2+…+0.8+0.6+0.4+0.2),括号内是一个公差为0.2的等差数列,运用高斯求和公式简算;
②根据数字特点,原式变为4.23×7.12+4.23×3.98-4..32×11,运用乘法分配律简算即可.
点评:完成此题,认真观察,根据数字特点,运用运算定律或运算技巧,灵活解答.
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