Question

A、B两人同时从700米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回．他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍．B首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶70米处与A相遇．当B到达坡底（注：起点）时，那么A落后B________米．

Answer 1

300
分析：B在离坡顶70米处与A相遇，由于下坡速度是两人各自上坡速度的二倍，那么B下坡70米就相当于上坡行驶70÷2=35米，即两人相遇时（按照上坡速度），相当于A走了700-70=630米，B走了700+35=735米，据此可求出两人上坡的速度比（7：6），当两人相遇后，A又走了70米到达山顶，在此时间里（BA的速度比就是7：3）B就走了70×=千米，也就是说当A到达山顶时，B距离坡底还有700-70-=米，然后两人同时以下坡的速度下坡（以7：6速度下坡），当B跑完米时，A跑了=400米，最后根据A落后B距离=山坡的长度-A下山距离即可解答．
解答：相遇时换算成上坡时B行驶的路程：
700+70÷2，
=700+35，
=735（米），
A行驶的路程：
700-70=630（米），
两人上坡时的速度比：
735：630=7：6，
A到达山顶时B与坡底的距离：
700-70-70×2，
=700-70-，
=（米），
B到达坡底时，A跑的距离：
=400（米），
700-400=300（米），
答：A落后B300米，
故答案为：300．
点评：本题属于比较难的应用题，求出两人的速度比非常重要，只有求出两人的速度比，才能根据时间一定，路程和速度成正比，求出当B到达坡底时，A下坡跑的距离．