Question

九名运动员进行乒乓球比赛，每两名运动员 都要赛一场，每场比赛5局3胜，比分按双方各自胜的局数计算，如一方胜3局，另一方胜1局，比分为3：1，那么至少有________场比赛的比分相同．

Answer 1

11
分析：9名学生进行循环赛，每人都要赛一场，则共要赛9×（9-1）÷2=32场，每场比赛5局3胜，比分按双方各自胜的局数计算，由于没有平局，则比分只能有三种：3：0，3：1，3：2（两人比赛：0：3与3：0实为相同比分，故只需考虑以上三种即可）．因此要使比分相同的场次最少，应使各种比分相同的尽可能平均．32÷3=10…2场，余下的这两场无论比分多少，必为三种情况之一，根据最差情况原理，故要增加1场，即10+1=11场．所以最少有11场比分相同．
解答：由题意可知，共需要比赛9×（9-1）÷2=32场，
比分只能有三种：3：0，3：1，3：2；
因此要使比分相同的场次最少，应使各种比分相同的尽可能平均．
32÷3=10…2场，
根据最差情况原理，至少有即10+1=11场比赛的比分相同．
所以最少有11场比分相同．
点评：这道题是一道抽屉问题，主要确定抽屉的个数，即比分的种类，还要确定总的场数，利用最不利原则即可处理．