题目内容
甲、乙两邮递员分别A，B两地同时以匀速相向而行，相遇时甲比乙多走18千米，相遇后甲走4.5小时到达B地，乙走8小时到达A地，那么A，B两地的距离是
126千米
126千米
．分析：设甲速为a千米/时，乙速为b千米/时，A，B两地的距离为2S，根据相遇时时间相同[（S+18÷2）÷a=（S-18÷2）÷b]，相遇后乙再走时间[（S+18÷2）÷b=8]及相遇后，甲走4.5小时到达B地，[（S-18÷2）÷a=4.5]，解此方程组，即可得出答案．
解答：解：设甲速为a千米/时，乙速为b千米/时，A，B两地的距离为2S，依题意有
①②③
由①，②得，
=
，
由③得，
=
，
所以，(
)2=
?
=
，
所以，
=
，
所以，S=63千米，
2S=126（千米）；
答：A，B两地的距离是126千米，
故答案为：126千米．
①②③
|
由①，②得，
| S-9 |
| S+9 |
| 9a |
| 16b |
由③得，
| S+9 |
| S-9 |
| a |
| b |
所以，(
| S+9 |
| S-9 |
| a |
| b |
| 16b |
| 9a |
| 16 |
| 9 |
所以，
| S+9 |
| S-9 |
| 4 |
| 3 |
所以，S=63千米，
2S=126（千米）；
答：A，B两地的距离是126千米，
故答案为：126千米．
点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量关系等式，列方程解答即可．
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