Question

有两个高相等的圆柱．甲圆柱和乙圆柱的底面半径的是2：3．如果甲圆柱的体积是16立方厘米，乙圆柱的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：“甲圆柱的底面半径和乙底面半径的比是2：3”，因为圆的面积的比等于半径的平方的比，所以这两个圆柱的底面积之比是4：9，圆柱的体积÷底面积=圆柱的高，高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，由此可得圆柱的体积之比是4：9，因为甲圆柱的体积是16立方厘米，由此即可求出乙圆柱的体积．

解答：解：因为甲圆柱的底面半径和乙底面半径的比是2：3，
所以这两个圆柱的底面积之比是4：9，
则圆柱的体积之比是4：9，因为甲圆柱的体积是16立方厘米，
所以乙圆柱的体积是：16×9÷4=36（立方厘米），
答：乙圆柱的体积是36立方厘米．
故答案为：36．

点评：此题灵活应用圆的面积的比等于比的平方的比和高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例的性质，得出圆柱的体积之比是解决本题的关键．