题目内容

【题目】已知a,b,c, d,e,f,g,h分别代表0至9中的8个不同数字,并且a0,e0,还知道有等式abcd-efgh=1994,那么两个四位数abcd与efgh之和的最大值是多少?最小值是多少?

【答案】最大值为8497+6503=15000,最小值为3496+1502=4998。

【解析】依题意有 efgh+1994=abcd,

如果十位数字g0或者个位数字h+410,则百位上的数字b=f,不合题意.

因此,可以推知g=0且h+4<10。

于是可知c=9,f-b=1,e=a-2,

所以要是abcd+efgh最大,首先应令a=8,e=6,其次取百位数字f=5,b=4;最后取个位数字,d=7,h=3.这时最大值为8497+6503=15000。

类似的,要使abcd+efgh最小,应取a=3,e=1,b=4 ,f=5,d=6,h=2.这时最小值为3496+1502=4998。

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