Question

（2013?广州模拟）测测你的综合能力
（1）如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
（2）某学校学生外出游玩坐船，如果每条船坐8人，还剩9人．每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐．问有几个人？有几条船？

Answer 1

分析：（1）如图所示，因为空白①是两个直角梯形的公共部分，去掉公共部分，则剩下的部分的面积也相等，即空白②和阴影部分的面积相等，而空白②的下底和高已知，上底可以求出，于是利用梯形的面积公式即可求解．
（2）由题意可知：设有x条船，则学生数为8x+9和9（x-1），因为学生的数量是不变的，据此即可列方程求解．

解答：解：（1）（20-5+20）×8÷2，
=35×8÷2，
=280÷2，
=140（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是140平方厘米．


（2）设有x条船，
  8x+9=9（x-1），
  8x+9=9x-9，
 9x-8x=18，
     x=18；
8×18+9，
=144+9，
=153（人）；
答：有153人，18条船．

点评：（1）解答此题的关键是明白：阴影部分的面积就等于空白②的面积，从而可用梯形的面积公式求解．
（2）利用学生人数是一定的这个不变的量，即可列方程求解．