Question

学校把105本书借给六年级的学生，一人一本，若先将书借给男生，剩下的借给女生，则只能借给

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3

的女生；若先借给女生，剩下的书借给男生，则有一半的男生借不到书，求六年级共有多少人？

Answer 1

分析：设六年级有男生x人，女生y人，因为借书时是一人一本，所以借书的人数与借书的本数相等，即有105本书，就要借给105人，因此根据题意知道：男生的人数+

1

3

女生的人数=105，女生的人数+

1

2

男生的人数=105，由此列出方程组，解决问题．

解答：解：设六年级有男生x人，女生y人，
x+

1

3

y=105，（1）
y+

1

2

x=105，（2）
将（1）式乘3，得
3x+y=315，（3）
（3）-（2），
3x-

1

2

x=315-105，
  

5

2

x=210，
     x=210÷

5

2

，
     x=84；
将x=84代入（3），
3×84+y=315，
  252+y=315，
      y=315-252，
      y=63；
84+63=147（人），
答：六年级共有147人．

点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据数量关系等式，列方程组解决问题．