Question

甲数=3×m×5，乙数=2×m×7，甲数和乙数的最小公倍数是420，则m=________．最大公因数是________．

Answer 1

2    2
分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此分析解答．
解答：甲数=3×m×5，
乙数=2×m×7，
甲数和乙数的最小公倍数是：m×3×5×2×7=420，所以m=420÷7÷2÷3÷5=2；
甲数和乙数的最大公因数是：m=2；
故答案为：2，2．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．