题目内容
甲数=3×m×5,乙数=2×m×7,甲数和乙数的最小公倍数是420,则m=________.最大公因数是________.
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分析:根据最大公约数和最小公倍数的意义可知:最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此分析解答.
解答:甲数=3×m×5,
乙数=2×m×7,
甲数和乙数的最小公倍数是:m×3×5×2×7=420,所以m=420÷7÷2÷3÷5=2;
甲数和乙数的最大公因数是:m=2;
故答案为:2,2.
点评:本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法.
分析:根据最大公约数和最小公倍数的意义可知:最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此分析解答.
解答:甲数=3×m×5,
乙数=2×m×7,
甲数和乙数的最小公倍数是:m×3×5×2×7=420,所以m=420÷7÷2÷3÷5=2;
甲数和乙数的最大公因数是:m=2;
故答案为:2,2.
点评:本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法.
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