题目内容

【题目】求阴影部分面积

(1)如图1,三个半圆的直径在一条直线上,其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米.

(2)如图2,等腰三角形ABC的面积是66平方厘米,是平行四边形DEFC面积的2倍.

【答案】(1)25.12平方分米(2)16.5平方厘米

【解析】

(1)大半圆的直径为两个小半圆直径之和,运用公式s半圆=π×(d÷2)2÷2可分别求出三个半圆面积,大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积;(2)平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高,所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的,平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的;由此解决问题.此题主要灵活运用圆的面积,平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题.

(1)大半圆面积:3.14×[(4+8)÷2]2÷2,

=3.14×36÷2,

=113.04÷2,

=56.52(平方分米),

小半圆面积和:3.14×(4÷2)2÷2+3.14×(8÷2)2÷2,

=3.14×4÷2+3.14×16÷2,

=6.28+25.12,

=31.4(平方分米),

阴影面积:56.52﹣31.4=25.12(平方分米).

答:阴影部分为25.12平方分米

(2)三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的,平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的

阴影部分的面积:66××=16.5(平方厘米).

答:阴影部分的面积是16.5平方厘米

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