Question

【题目】如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD=DE=EC，F是BC的中点，FG=GC，阴影部分的面积是　 　．

Answer 1

【答案】14平方厘米

【解析】

试题分析：根据题意，因为AD=DE=EC，所以三角形ABD的面积为（24×）平方厘米；三角形BDC的面积等于三角形ABC的面积减去三角形ABD的面积；因为F是BC的中点，所以三角形DFC的面积等于BCD面积的一半，DE=EC，三角形EFD的面积是三角形CDF面积的一半；G是FC的中点，三角形EGC的面积是三角形EFC面积的一半，最后将阴影部分面积相加即可得到答案．

解：因为AD=DE=EC，

所以三角形ABD的面积为：24×=8（平方厘米），

三角形BCD的面积为：24﹣8=16（平方厘米），

因为BF=CF，

所以三角形CDF的面积为：16÷2=8（平方厘米），

因为DE=CE，

所以三角形EFD的面积为：8÷2=4（平方厘米），

又因为CG=FG，

所以三角形EGC的面积为：4÷2=2（平方厘米），

阴影部分的面积为：三角形ABD+三角形EFD+三角形EGC

=8+4+2，

=14（平方厘米），

答：图中阴影部分的面积为14平方厘米．

故答案为：14平方厘米．