题目内容

1.把一张完整的练习纸围成圆柱,有几种围法?(画草图)比较这两种圆柱的相同点和不同.

分析 设练习纸的长是a厘米,宽是b厘米,可以围成以a厘米为底面周长,b厘米为高的圆柱体;还可以卷成b厘米为底面周长,a厘米为高的圆柱体;圆柱的侧面积相等,都是a×b=ab平方厘米,据此解答.

解答 解:设练习纸的长是a厘米,宽是b厘米,可以围成以a厘米为底面周长,b厘米为高的圆柱体;
卷成b厘米为底面周长,a厘米为高的圆柱体;
如图:

所以只有两种围法
圆柱的侧面积相等,都是a×b=ab平方厘米;
相同点是:两种围法的侧面积相等;
不同点是:底面积和体积不同.
第一种底面积是:$\frac{{a}^{2}}{π}$平方厘米,体积是$\frac{{a}^{2}b}{π}$立方厘米;
第二种的底面积是:$\frac{{b}^{2}}{π}$平方厘米,体积是:$\frac{{b}^{2}a}{π}$立方厘米.

点评 解答此题主要分清所求物体的形状,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决.

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