Question

两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍．那么被除数、除数、商、余数之和等于2583．原来的被除数和除数各是多少？

Answer 1

解：当被除数和除数扩大到原来的3倍时，余数也会跟着扩大的，商不变．
因此商还是9，余数就变成了4×3=12．所以，被除数=除数×9+12．
所以，被除数+除数+商+余数=除数×9+12+除数+9+12；
整理可以知道：除数=（2583-12×2-9）÷（9+1）=255；
所以被除数是255×9+12=2307．
所以原来的被除数是2307÷3=769，除数是255÷3=85；
答：原来的被除数是769，除数是85．
分析：当被除数和除数扩大到原来的3倍时，余数也会跟着扩大的，商不变，因此商还是9，余数就变成了4×3=12，根据有余数的除法的验算方法，又知各部分的和是2583，即可求出扩大后的被除数和除数，再求原来的被除数和除数就可以了．
点评：此题的解答主要根据有余数的除法的验算方法，进行分析推理解答．