题目内容
【题目】若将一个长方形的长和宽都增加3厘米，则它的面积就比原来增加105平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
【答案】99厘米．
【解析】分析： 根据题意，长和宽分别增加了3厘米，这个长方形的面积就增加了105平方米（如下图）：
增加的面积包括三部分，图形D是边长3厘米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是3厘米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽3厘米的长方形．由此可以求出原
来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．
解答： 解：如图：
A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分
D=3×2=6（平方米）
B=3×宽，C=3×长，
所以B+C+D=2×宽+2×长+4=105
2×（宽+长）=105﹣6
宽+长=99÷2
宽+长=49.5
所以周长=（宽+长）×2
=49.5×2
=99（厘米）
答：原来的周长是99厘米．
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