题目内容

16.把两节长90厘米的长方体铁皮通风管连接成一根170厘米的长通风管,表面积减少了300平方厘米,制作这样的一节通风管需要铁皮多少平方厘米(图中灰色部分是重叠部分)?

分析 由题意可知,长通风管表面积的减少是由于通风管重叠引起的,重叠部分的长是(90×2-170)厘米,管子的宽+高则为:(减少的面积÷重叠部分的长)÷2,由此计算出一节需要的铁皮,进而解答.

解答 解:重叠部分的长是:90×2-170
=180-170
=10(厘米)
管子的宽+高:300÷10÷2
=30÷2
=15(厘米)
制作的通风管需要铁皮:90×15×2×2
=90×(15×2×2)
=90×60
=5400(平方厘米)
答:制作这样的一节通风管需要铁皮5400平方厘米.

点评 解答本题的关键是找出制作的通风管的宽与高的和是多少,进而利用长方体表面积公式进行计算.

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