题目内容

一个长方形的周长是40厘米,它的长和宽的比是5:3,这个长方形的面积
93.75平方厘米
93.75平方厘米
,如果在这个长方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是
44.15625
44.15625
平方厘米.
分析:(1)先依据长方形的周长公式求出这个长方形长和宽的和,再据“它的长和宽的比是5:3”,利用按比例分配的方法,即可求出长方形的长和宽,进而求其面积.
(2)这个最大圆的直径应该等于长方形的宽,长方形的宽已经求出,于是可以求出圆的半径,进而求其面积.
解答:解:(1)长方形的长:40÷2×
5
5+3

=20×
5
8

=12.5(厘米);
长方形的宽:40÷2-12.5,
=20-12.5,
=7.5(厘米);
长方形的面积:12.5×7.5=93.75(平方厘米);

(2)3.14×(
7.5
2
)
2

=3.14×14.0625,
=44.15625(平方厘米);
答:长方形的面积是93.75平方厘米;圆的面积是44.15625平方厘米.
故填:93.75平方厘米、44.15625平方厘米.
点评:此题主要考查长方形和圆的面积的计算方法,关键是明白:这个最大圆的直径应该等于长方形的宽.
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