Question

将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中（不能重复使用同一数字），使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是

17或20

．

Answer 1

分析：假设3个角上的数是a、b、c，每条边上的数字和是x，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3x，45+a+b+c=3x，15+

a+b+c

3

=x，a+b+c必须能被3整除，当a+b+c=1+2+3时，x=15+2=17；1+5+9+2=17，2+4+8+3=17，1+3+6+7=17；
当a+b+c=4+5+6时，x=15+5=20；4+2+9+5=20，5+1+8+6=20，6+7+3+4=20．

解答：解：每条边上的数字和是 17或20．

故答案为：17或20．

点评：此题考查了凑数谜，设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．