题目内容
写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数.
51和17; 54和36.
51和17; 54和36.
考点:求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题:数的整除
分析:(1)因为51÷17=3,51÷17=3,当两个数成倍数关系时,较大的那个数是这两个数的最小公倍数,较小的那个数是这两个数的最大公因数;
(2)对于一般的54和36两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解答.
(2)对于一般的54和36两个数来说,这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数,由此解答.
解答:
解:(1)因为51÷17=3,即51和17成倍数关系,
所以51和17的最大公因数是17,
最小公倍数是51;
(2)54=2×3×3×3,
36=2×2×3×3,
所以54和36的最大公因数是:2×3×3=18,
54和36的最小公倍数是:2×2×3×3×3=108,
所以51和17的最大公因数是17,
最小公倍数是51;
(2)54=2×3×3×3,
36=2×2×3×3,
所以54和36的最大公因数是:2×3×3=18,
54和36的最小公倍数是:2×2×3×3×3=108,
点评:此题主要考查了求两个数的最大公因数:对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为倍数关系,最大公因数为较小的数,较大的那个数是这两个数的最小公倍数.
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