Question

【题目】三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】9平方厘米

【解析】

试题分析：因为62+82=102，所以三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°；又因为三角形BDE是由三角形BDC折叠后完全重合，所以BC=BE，CD=ED，∠BCD=∠BED=90°；三角形ABD的面积既可以用AB为底DE为高求出，又可以用AD为底BC为高求出，设ED=CD=x厘米，即可求出DE，也就是三角形BDE的高，据此可求出三角形BDE的面积，即阴影部分的面积．

解：设DE=DC=x厘米，

=

5x=（8﹣x）×3，

5x=24﹣3x，

5x+3x=24，

8x=24，

x=3；

6×3÷2=9（平方厘米）；

答：图中阴影部分面积是9平方厘米．