Question

【题目】判断题。

一个分数的分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。 （ ）

Answer 1

【答案】×

【解析】本题考查的是分数与小数的互化。分数化小数是用分子除以分母计算商，小数化分数是先改写成分母是10、100、1000……的分数再约分。

题中给出“一个分数”，并没有说明这个分数是否是最简分数，如果是最简分数，则分子与分母是互质数，用分子除以分母就会除不尽，就要在分子后面补0接着除，而质数中只有2×5的积末尾后面有0，所以如果分母中有其他质因数，就不能化成有限小数，只有质因数2和5时，才能化成有限小数。但是如果这个分数不是最简分数，分子和分母是可以约分的，如果可以把2和5以外的质因数约掉，那么它是可以化成有限小数的。故本题是错误的。