Question

（2010?哈尔滨模拟）如图，AB=7厘米，BC=6厘米，CE=2厘米，三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米，求ED的长是多少？

Answer 1

分析：观察图形可知，三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米，则三角形ABF+空白处的面积比三角形EFD+空白处的面积大12平方厘米，即梯形ABCE的面积比三角形BCD的面积大12平方厘米，梯形的上下底和高都已知，由此利用梯形的面积公式即可求出梯形的面积，再减去12平方厘米就得到三角形BCD的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出CD的长度，由此即可解决问题．

解答：解：三角形ABF比三角形EFD大12平方厘米，则梯形ABCE的面积比三角形BCD的面积大12平方厘米，
梯形ABCE的面积是：（2+7）×6÷2=27（平方厘米），
所以三角形BCD的面积是27-12=15（平方厘米），
则CD=15×2÷6=5（厘米），
则ED=5-2=3（厘米），
答：ED长是3厘米．

点评：此题考查了梯形与三角形的面积公式的灵活应用，根据图形，得出梯形与三角形的面积之差是解决本题的关键．