题目内容

（2011?弥渡县模拟）
用递等式计算，能简便的要简便
4.2-
10
3
+
4
5
-
1
6
 7.77×（31.08÷7.77） 500-298 [（1-
5
6
）÷
5
6
+1.4]×
2
3
101×
3
10
-
3
10
 99×
7
20
7
9
÷
11
5
+
5
11
×
2
9
1
11
×
2
5
+
3
5
×
1
11
．
分析：（1）运用加法交换律与结合律简算；
（2）先把除以7.77看成乘
1
7.77
，然后再运用乘法交换律简算；
（3）先把298看成300-2，再根据加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法；
（5）（6）（7）（8）都可以运用乘法分配律简算．
解答：解：（1）4.2-
10
3
+
4
5
-
1
6
，
=4.2+0.8-
1
6
-
10
3
，
=（4.2+0.8）-（
1
6
+
10
3
），
=5-
21
6
，
=1
1
2
；

（2）7.77×（31.08÷7.77），
=7.77×31.08×
1
7.77
，
=（7.77×
1
7.77
）×31.08，
=1×31.08，
=31.08；

（3）500-298，
=500-（300-2），
=500-300+2，
=200+2，
=202；

（4）[（1-
5
6
）÷
5
6
+1.4]×
2
3
，
=[
1
6
÷
5
6
+1.4]×
2
3
，
=[
1
5
+1.4]×
2
3
，
=
8
5
×
2
3
，
=
16
15
；

（5）101×
3
10
-
3
10
，
=（101-1）×
3
10

=100×
3
10
，
=30；

（6）99×
7
20
，
=（100-1）×
7
20
，
=100×
7
20
-1×
7
20
，
=35-
7
20
，
=34
13
20
；

（7）
7
9
×
5
11
+
5
11
×
2
9
，
=（
7
9
+
2
9
）×
5
11
，
=1×
5
11
，
=
5
11
；

（8）
1
11
×
2
5
+
3
5
×
1
11
，
=
1
11
×（
2
5
+
3
5
），
=
1
11
×1，
=
1
11
．
点评：本题主要考查了简便运算的方法，其中运算定律最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
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3
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1
10
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3
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2
5
2
×
2
5
=
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4
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9
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9
2
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1
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正确
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．

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