Question

12．甲数=2×2×3×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然数）．甲乙两数的最小公倍数是84A，如果甲、乙两数的最大公因数是30，则甲、乙两数的最小公倍数是420．

Answer 1

分析 根据求两个数的最小公倍数的方法，首先把两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．如果甲、乙两数的最大公因数是30，那么甲、乙的公有质因数是2、3、A，甲独有的质因数是2，乙独有的质因数是7，则甲、乙两数的最小公倍数是30×2×7=420．据此解答．

解答 解：甲数=2×2×3×A，乙数=2×3×7×A，
甲乙两数的最小公倍数是：2×3×2×7×A=84A；
如果甲、乙两数的最大公因数是30，则甲、乙两数的最小公倍数是30×2×7=420．
故答案为：84A；420．

点评 此题考查的目的是理解掌握最小公倍数的意义以及求两个数的最小公倍数的方法．