Question

图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第n个图形中的火柴的根数是________．

Answer 1

3n+1
分析：观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可．
解答：第1个图形中有4根火柴棒；
第2个图形中有4+3=7根火柴棒；
第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；
…
第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒；
故答案为：3n+1．
点评：考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键．