Question

有99个大于1的自然数，它们的和为300，如果把其中9个数各减去2，其余90个数各加1，那么所得的99个数的乘积是奇数还是偶数？请说明理由．

Answer 1

分析：可先求出这99个数的和，然后根据奇数+奇数=偶数这一原则判定．

解答：解：99个数的总和：300-9×2+90×1=372为偶数．则这99个数中至少有一个偶数，否则这99个数全部是奇数，其和必为奇数，与和为偶数产生矛盾．
因此，所得的99个数的乘积必为偶数．

点评：本题主要考查奇偶性问题，解题关键是熟知奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数．