Question

（2008?信丰县模拟）两个

完全一样的等腰直角

三角形能拼成正方形．（完全一样的等腰直角三角形）
①两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形．

错误

②两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形．

错误

③两个三角形的面积相等，它们一定是等底等高．

错误

④两个平行四边形的面积相等，它们一定是等底等高．

错误

．

Answer 1

分析：两个完全一样的等腰直角三角形能拼成正方形，根据拼成正方形的方法可解答．
（1）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形．
（2）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形．
（3）两个三角形的面积相等，它们不一定是等底等高．
（4）两个平行四边形的面积相等，它们不一定是等底等高．

解答：解：根据三角形拼成正方形的方法，可知两个完全一样的等腰直角三角形能拼成正方形．
（1）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形．
如图：

故错误．
（2）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形．如一个底是8厘米，高是2厘米的三角形，一个底是16，高是1厘米的三角形，它们的面积相等，但不能拼成平行四边形．故错误．
（3）两个三角形的面积相等，它们不一定是等底等高．如一个底是8厘米，高是2厘米的三角形，一个底是16，高是1厘米的三角形，它们的面积相等，但不等底等高．故错误．
（4）两个平行四边形的面积相等，它们不一定是等底等高．如一个底是8厘米，高是2厘米的平行四边形，一个底是16，高是1厘米的平行四边形，它们的面积相等，但不等底等高．故错误．
故答案为：完全一样的等腰直角，错误，错误，错误，错误．

点评：本题考查了学生由三角形组成平行四边形以及关于三角形和平行四边形面积的知识．组成平行四边形的一定是两个完全一样的三角形．