Question

（2013?广州模拟）某学校运动会上，800米跑是既讲耐力又讲技术的比赛项目，A、B、C三位学生都有夺冠的希望，但由于他们使用的技术不同，得出了不同的效果，这项运动可分为三个阶段：第一阶段是起跑和慢跑加速阶段；第二阶段是全速前进阶段；第三阶段是全速冲刺阶段．假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒，
（1）若A、B、C三位同学花在慢跑加速阶段的时间都是12秒，而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和50米，问半分钟后他们的位置如何？
（2）由于A在慢加速阶段加速太快引致30-50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒，问1分钟时他们的位置关系如何？
（3）三人都在最后100米处发起最后冲刺，若此时A的速度为7.2米/秒，B的速度为7米/秒，最后夺冠的是C，问C最后冲刺阶段的速度至少是多少？

Answer 1

分析：此题较复杂，数据较多，要认真阅读，仔细分析，才能顺利解答．具体分析过程见解答部分．

解答：解：（1）半分钟=30秒，30-12=18（秒），18×6=108（米）；
A：60+108=168（米）  B：55+108=163（米）  C：50+108=158（米）；
答：半分钟后他们的间距都是5米．
（2）1分钟=60秒，60-30=30（秒），50-30=20（秒），30-20=10（秒）；
A：168+20×5+10×6=328（米）；
B：163+30×6=343（米）；
C：158+30×6=338（米）；
答：b在c前5米，c在a前10米．
3．由题2可知，最后100米，B最先到达，A落后B：343-328=15（米），C落后B：343-338=5（米），
最后100米，B花的时间是：100÷7=

100

7

（秒），
A花的时间是 100÷7.2=

125

9

（秒）
因为A落后B15米，需要多花 15÷6=2.5（秒）
所以A一共花了

125

9

+2.5=16

7

18

（秒）＞

100

7

秒
由此可知，最后到达终点的顺序是：C第一，B第二，A第三．
C落后B5米，5÷6=

5

6

（秒）； 
所以，最后100米，C所花时间要少于：

100

7

-

5

6

=13

19

42

（秒）；
最后100米，C的速度至少是：100÷13

19

42

=

840

113

（米/秒）；
答：C最后冲刺阶段的速度至少是

840

113

米/秒．

点评：这是一道与学生生活紧密联系的题目，属于阅读性问题，篇幅较长，数据较多，信息量大．既考查学生阅读理解和处理信息的能力，又考查学生利用行程问题的知识解决实际问题的能力．