题目内容

一小和二小在抗“非典”中，一小捐款数是二小的95%．如果从一小中拨出600元给二小，一小剩下的钱就是二小的 $数学公式$ ．一小和二小各捐款多少元？

解：（1）方法一：
95%：1=19：39， $\text{[math]}$ ：1=6：7．
一小捐款为：
600÷（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=23400× $\text{[math]}$ ，
=11400（元）；
二小捐款为：
23400-11400=12000（元）．
答：一小捐款11400元，二小捐款12000元．

（2）方法二：
解：设二小捐款x元，一小捐款就为95%x元，由题意得
95%x-600=（x+600）× $\text{[math]}$ ，
95%x- $\text{[math]}$ x=7800× $\text{[math]}$ ，
x=12000；
95%x=95%×12000=11400（元）．
答：一小捐款11400元，二小捐款12000元．
分析：方法一：因为一小和二小的捐款总数不变，抓住这个不变的量来解答．由“一小捐款数是二小的95%”，可知一小与二小捐款比为95%：1=19：20；由“一小剩下的钱就是二小的 $\text{[math]}$ ”，可知这时一小与二小的钱数比为 $\text{[math]}$ ：1=6：7，所以总钱数为600÷（ $\text{[math]}$ ）=23400（元）；那么一小捐款为23400× $\text{[math]}$ =11400（元），二小捐款为23400-11400=12000（元）．
方法二：此题可设未知数列方程解答．设二小捐款x元，那么一小捐款就为95%x元．然后根据“如果从一小中拨出600元给二小，一小剩下的钱就是二小的 $\text{[math]}$ ”，列出方程：95%x-600=（x+600）× $\text{[math]}$ ，解方程即可．
点评：此题属于分数与百分数应用题，如果化为比，抓住不变量，用算术方法简单．