Question

甲、乙、丙三个数的平均数是105，甲、乙两数比是2：3，乙、丙两数比是4：5．那么乙数是

108

．

Answer 1

分析：根据“甲、乙、丙三个数的平均数是105”，可求出三个数的和，即为要分配的总量，再根据“甲、乙两数比是2：3，乙、丙两数比是4：5”，运用比的性质把乙的份数变换成12份，则甲为8份，丙为15份，进而写出甲：乙：丙=8：12：15，然后求出甲、乙、丙三个数的总份数，再求出乙数是三个数和的几分之几，进一步求出乙数即可．

解答：解：甲：乙=2：3=8：12，
乙：丙=4：5=12：15，
甲：乙：丙=8：12：15，
甲、乙、丙三个数的和：105×3=315，
甲、乙、丙三个数的总份数：8+12+15=35（份），
乙数是：315×

12

35

=108；
答：乙数是108．
故答案为：108．

点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答，解决此题关键是先求出甲、乙、丙三个数的连比，进而求出乙数即可．