Question

快、中、慢三辆车同时从甲地出发开往乙地，与此同时冬冬以每分钟100米的速度沿公路走向甲地．已知快车出发30分钟后在途中遇上冬冬，中车出发35分钟后遇上冬冬．三辆车到达乙地的时候分别用了100分钟、120分钟、150分钟．请问：慢车出发多长时间后可以遇上冬冬？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：如图：

由于三辆车到达乙地的时候分别用了100分钟、120分钟、150分钟，则快车走一分钟的距离，中车需要走120÷100=1.2分钟，慢车需要走150÷100=1.5分钟．所以从甲地到快车与冬冬相遇的B点，中车需要30×1.2=36分钟，慢车需要30×1.5=45分钟，又中车出发35分钟后遇上冬冬，所以中车的速度是每分钟100×（35-30）÷（36-35）米，据此即能求出甲地到快车与冬冬相遇的距离，进而求出慢车的速度，然后再求出两者的相遇时间．

解答： 解：从甲地到快车与冬冬相遇的B点，
中车需要120÷100×30=36分钟，
慢车需要150÷100×30=45分钟，
100×（35-30）÷（36-35）
=100×5÷1
=500（米）
500×36÷45=400（米/分钟）
（500×36-400×30）÷（400+100）+30
=（18000-12000）÷500+30
=6000÷500+30
=12+30
=42（分钟）
答：慢车出发42时间后可以遇上冬冬．

点评：首先根据已知条件求出求出甲地到快车与冬冬相遇的距离及慢车的速度是完成本题的关键．