题目内容

如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积．

解：根据以上分析知：S△EFC= $\text{[math]}$ EC×CF= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ BC× $\text{[math]}$ CD= $\text{[math]}$ BC×CD= $\text{[math]}$ ×ABCD的面积，
四边形AECF的面积= $\text{[math]}$ ×ABCD的面积，
设长方形ABCD的面积为S，根据题意得：
（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×S=35
$\text{[math]}$ S=35，
S=126．
答：这个长方形有面积是126平方厘米．
分析：因为线段AE，AF将长方形分成三等分，所以E为BC的三等分点，F点为CD的三等分点，S△EFC= $\text{[math]}$ EC×CF= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ BC× $\text{[math]}$ CD= $\text{[math]}$ BC×CD= $\text{[math]}$ ×ABCD的面积，因为四边形AECF的面积= $\text{[math]}$ ×ABCD的面积，所以三角形AEF的面积=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×ABCD的面积．据此解答．
点评：本题的关键是求出三角形AEF的面积是长方形面积的几分之几，然后再列方程解答．