Question

写出下列各组数最大公因数．
18和72

 

；   9和15

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：（1）18和72是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；
（2）把两个数分解质因数，最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；
据此解答即可．

解答： 解：（1）18和72是倍数关系，18和72的最大公因数是18；
（2）9=3×3，15=3×5，
所以9和15的最大公因数是3．
故答案为：18，3．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数．