Question

【题目】求出下面每组数的最小公倍数和最大公因数。

（1）30和54

（2）51和17

（3）14和15

Answer 1

【答案】最小公倍数：2×3×3×3×5=270；最大公因数：2×3=6。 最小公倍数：51；最大公因数：17。 最小公倍数：14×15=210；最大公因数：1。

【解析】

把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是最小公倍数；较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数；互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。

（1）30=2×3×5，54=2×3×3×3。

最小公倍数：2×3×3×3×5=270；

最大公因数：2×3=6。

（2）51是17的倍数，

最小公倍数：51；

最大公因数：17。

（3）14和15是互质数，

最小公倍数：14×15=210；

最大公因数：1。