Question

9．先求出14和6的最大公约数和最小公倍数，把14和6相乘，再把它们的最大公约数和最小公倍数相乘，你发现了什么规律？（自己再举一例，看看你的规律对不对）好，下面请你用你的规律做下面的题目：甲、乙两数的最大公约数是5，最小公倍数是150，如果甲数是25，则乙数是30；如果乙数是15，则甲数是50．

Answer 1

分析 观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系，我发现了：a与b的乘积=最大公约数×最小公倍数．据此解答即可．

解答 解：14×6=84
14=2×7
6=2×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×3×7=42
42×2=84
我发现了：a与b的乘积=最大公约数×最小公倍数．
①（5×150）÷25=30
②（5×150）÷15=50．
故答案为：30，50．

点评 考查了两个整数的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系：两个整数的乘积=最大公约数×最小公倍数．