Question

如图，四个一样大小的正方形和七个一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的面积是50平方分米，那么这个长方形的周长是

30

分米．

Answer 1

分析：由题意可知：小长方形的宽等于正方形的边长，设正方形的边长为a，小长方形的长为b，则有3b=2a+2b，b=2a，于是大长方形的长为6a，宽为3a，长方形的面积已知，于是可以分别求出a、b的值，进而利用长方形的周长公式求出其周长．

解答：解：设正方形的边长为a，小长方形的长为b，
则有3b=2a+2b，b=2a，
所以6a×3a=50，
      18a²=50，
        a²=

25

9

，
         a=

5

3

；
大长方形的周长：（3×

5

3

+6×

5

3

）×2，
=（5+10）×2，
=15×2，
=30（分米）；
答：这个长方形的周长是30分米．
故答案为：30．

点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是注意用不同的方法表示出长方形的较长的边，列方程即可求解．