题目内容

如果圆、正方形和长方形的周长相等，那么面积最大的是

A.
圆
B.
正方形
C.
长方形

A
分析：本题可举列解决：设圆、正方形和长方形的周长均为1，根据它们的周长及面积公式可知，（1）正方形的面积为（1÷4）×（1÷4）= $\text{[math]}$ ；（2）长方形的（长+宽）=1÷2= $\text{[math]}$ ，如果长为 $\text{[math]}$ ，则宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；（3）圆的周长为1，其半径为（1÷3.14÷2），面积为（1÷3.14÷2）×（1÷3.14÷2）×3.14= $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以，圆的面积最大．
解答：设圆、正方形和长方形的周长均为1，根据它们的周长及面积公式可知：
（1）正方形的面积为（1÷4）×（1÷4）= $\text{[math]}$ ；
（2）长方形的（长+宽）=1÷2= $\text{[math]}$ ，如果长为 $\text{[math]}$ ，则宽为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（3）圆的面积为（1÷3.14÷2）×（1÷3.14÷2）×3.14= $\text{[math]}$ ；
因为 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以，圆的面积最大．
故选：A．
点评：完成本题依据它们的周长及面积公式进行分析解决．