Question

（2010?江都市模拟）下列说法正确的是（　　）和（　　）

A．两个数的计算结果等于1，那么这两个数一定互为倒数

B．在C=πd中，C一定时，π和d就一定成反比例

C．山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少20%

D．角的两条边越长，角就越大．
E真分数倒数比原数大，假分数倒数比原数小．
F在一个长方行中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积一定大于半圆的面积．
G三个完全相同的铁圆锥一定可以加工成一个与它们等底等高的圆柱

Answer 1

分析：A．倒数的意义是乘积是1的两个数叫做互为倒数，两个数的计算结果等于1，有四种情况，相乘得1，相加得1，相减得1，相除的1，只有相乘得1的两个数才是互为倒数，据此判断；
B．在C=πd中，C一定时，π和d就一定成反比例，根据反比例的意义，是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，题中的圆周率π是个固定的数，是不变化的，据此判断；
C．山羊比绵羊多25%，把绵羊看做单位“1”，即山羊是1+25%，求绵羊比山羊少百分之几，把山羊看做单位“1”，用25%÷（1+25%）计算解答；
D．角的两条边是射线，是无限延长的，和角的大小无关，角的大小和角张开的角度有关，据此解答；
E．真分数倒数是假分数，假分数都大于等于1，真分数都小于1，所以真分数倒数比原数大，假分数是大于等于1的分数，假分数的倒数有两种情况：大于1的假分数的倒数是真分数，真分数都小于1，所以大于1的假分数的倒数比原数小，另一种情况是等于1的假分数，它的倒数还是它本身，即等于原分数，可以举例证明，据此判断；
F．在一个长方形中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积不一定大于半圆的面积，可以举例证明；
G．根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一解答．

解答：解：A，两个数的计算结果等于1，有四种情况，相乘得1，相加得1，相减得1，相除的1，只有相乘得1的两个数才是互为倒数，所以两个数的计算结果等于1，那么这两个数一定互为倒数的说法是错误的；
B．根据反比例的意义，是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，题中的圆周率π是个固定的数，是不变化的，所以在C=πd中，C一定时，π和d就一定成反比例的说法是错误的；
C．山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少25%÷（1+25%）=20%，所以山羊比绵羊多25%，也就是绵羊比山羊少20%的说法是正确的；
D．角的两条边是射线，是无限延长的，和角的大小无关，角的大小和角张开的角度有关，所以角的两条边越长，角就越大的说法是错误的；
E．

2

3

是真分数，她的倒数是

3

2

，

3

2

＞

2

3

，

5

3

是假分数，它的倒数是

3

5

，

3

5

＜

5

3

，

2

2

是假分数，它的倒数是

2

2

，

2

2

=

2

2

，所以真分数倒数比原数大，假分数倒数比原数小的说法是错误的；
F．例如：：长方形的长为8cm，宽为4cm，圆的面积是3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），半圆的是3.14×（8÷2）²÷2=25.12平方厘米），
12.56＜25.12，所以在一个长方行中分别画一个最大的圆和最大的半圆，圆的面积一定大于半圆的面积的说法是错误的；
G．圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，所以三个完全相同的铁圆锥一定可以加工成一个与它们等底等高的圆柱的说法是正确的；
所以下列说法正确的是C和G；
故选：C，G．

点评：本题涉及的内容较多，要逐一分析，仔细判断．