Question

16．三（2）班有32人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？
出租车限乘4人，面包车限乘6人．

Answer 1

分析 设小车x辆，大车y辆，列出不定方程：4x+6y=32，讨论求解即可．

解答 解：设小车x辆，大车y辆，列方程为：4x+6y=32，
因为车的数量为整数，
所以当y=0时，x=8；
当y=1时，x=6.5（舍去）；
当y=2时，x=5；
当y=3时，x=3.5（舍去）；
当y=4时，x=2，
所以不定方程的解为：
$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
答：有3种租车方案：8辆小车，0辆大车；5辆小车，2辆大车；2辆小车，4辆大车．

点评 此题属于鸡兔同笼问题，关键是列出不定方程：4x+6y=32，再根据车的数量为整数讨论．