Question

一个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征

专题：数的整除

分析：能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各数位上数字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同时被三个数整除，这个数必须同时满足三个数的整除特征．能同时被2和5整除的数个位必须是0，因此这个三位数的个位是0；再满足能被3整除的特征，即百位和十位数之和是3的倍数，最小是12，最大是99．所以符合条件的三位数中最小的是120，最大的是990．

解答： 解：一个三位数能被2、3、5同时整除，这个数最小是120，最大是990．
故答案为：990、120．

点评：本题也可这样解答，2，3、5的最小公倍数是2×3×5=30，其他公倍数都是30的倍数．再根据必须是三位数的要求，可知这个数最小是120，最大是990．